Durero y sus mágicos enigmas matemáticos en el arte

Alberto Durero  es, sin duda, uno de los pintores del renacimiento más interesantes y enigmáticos,  pero dentro de sus obras, una de las más curiosas es, claramente, “Melancolía I”. En ella vemos a un ángel con expresión entre enojada y triste y a su alrededor, además de alzarse todo un fabuloso compendio de símbolos, nos encontramos con el llamado cuadrado mágico. ¿Quieres saber de qué se trata? Entonces sigue leyendo, estamos seguros que te encantará conocer este pequeño desafío matemático y artístico.

“Melancolía I” es uno de los grabados más famosos de Durero y forma parte de lo que se conoce como las “Estampas maestras”, junto a tres grabados más: “El caballero, la Muerte y el Diablo y San Jerónimo”. No obstante, la que te presentamos en el dibujo superior es, indiscutiblemente, su obra más desafiante. 

El personaje central de esta lámina es un ángel. Viendo ya su expresión nos llama la atención. ¿Está enfadado, pensativo o, quizá, triste? Para muchos especialistas es simplemente una mujer alada. Una dama que apoya su cabeza sobre su puño izquierdo cerrado. En la otra mano, sostiene un compás.

El nombre de esta mujer -o ángel- es Melancolía y su enfado parece caer más bien en el mundo de la tristeza o la impotencia. Está rodeada de instrumentos matemáticos y tiene la actitud del científico que no logra encontrar una solución. Una mujer sabia con alas que “no logra despegar su conocimiento”. Su cabello está coronado por los laureles del triunfo, pero su boca no dibuja en absoluto la satisfacción de una ganadora.

El cubo mágico de Durero

El detalle del cubo mágico es un ejemplo de cómo Durero quiso dar un homenaje a las matemáticas desde el arte. Además de ser un pintor de gran maestría, siempre gustó de utilizar del modo más afinado posible, tanto la geometría como las proporciones matemáticas en sus pinturas. Y más aún, construyó algunos instrumentos para conseguir que sus cuadros y grabados tuvieran una perspectiva exquisita y casi perfecta.

Pero fíjate ahora en ese cuadrado de la izquierda en su dibujo. Es un cubo mágico. ¿Y qué tiene de especial? Hagamos un pequeño ejercicio de cálculo mental. Suma los números de sus filas y de sus columnas. ¿Qué número obtienes? 34. Ahora suma también las diagonales. ¿El resultado? nuevamente 34.

Ahora, hagamos otra pequeña prueba. Vamos a sumar los números de las cuatro esquinas (16+3+4+1) ¿Qué cifra nos da nuevamente? 34. Pero ricemos aún más el juego de este cubo mágico. Vamos a sumar ahora los números centrales: 10+11+7+6=34. Efectivamente. Y lo curioso es que el juego no termina ahí, los centrales de la primera y la última columna también te darán este número (5+8+9+12). Y si quieres ahora dividir el cuadrado por la mitad tanto horizontal como verticalmente, obtendrás cuatro cuadrados más pequeños con cuatro números cada uno, cuyo resultado seguirá siendo el mismo. Fíjate:

• 16+3+5+10=34

• 2+13+11+8=34

• 9+6+4+15=34

• 7+12+14+1=34

Fabuloso ¿Verdad? Aunque no seas un amante de las matemáticas seguro que te parecerá interesante encontrar en un grabado este curioso cubo mágico. No podemos finalizar este artículo sin darte una información aún más asombrosa. El año en que Alberto Durero realizó este grabado titulado “Melancolía I” fue en 1514 (estos números aparecen en la última fila: 15-14-1). Y otra cosa, observa los números de las esquinas de la última fila. Son 4 y 1. Los números que en el alfabeto representan la D y la A. Inicales de Alberto Durero.

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